骨齡是青少年年齡推測(cè)的主要方法，骨齡評(píng)價(jià)依據(jù)于正常青少年骨骼發(fā)育標(biāo)準(zhǔn)。但青少年骨骼發(fā)育受遺傳和眾多環(huán)境因素的影響，所以，欲增加年齡推測(cè)的準(zhǔn)確性，鑒別被評(píng)價(jià)者是否存在生長(zhǎng)發(fā)育紊亂的征兆，應(yīng)當(dāng)結(jié)合身體其它系統(tǒng)生長(zhǎng)發(fā)育狀況綜合評(píng)價(jià)。身高、體重以及體重指數(shù)是廣為應(yīng)用反映青少年生長(zhǎng)發(fā)育狀況的基本指標(biāo)，但其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)均依生活年齡而制訂。而在年齡推測(cè)的司法鑒定中生活年齡是未知的，因此需要骨齡標(biāo)準(zhǔn)身高、體重和體重指數(shù)生長(zhǎng)圖表，根據(jù)骨齡評(píng)價(jià)被推測(cè)者的生長(zhǎng)發(fā)育狀況，支持年齡推測(cè)結(jié)果。

1. 樣本與方法

1.1樣本

上海、廣州、溫州、大連、石家莊市3～19歲的健康青少年兒童16570名（男8282，女8288）。在其生日前后15天之內(nèi)調(diào)查取樣，拍攝左手腕后前位（即左手掌面正對(duì)暗盒，X線機(jī)的球管中心正對(duì)第三掌骨頭投照）X線片，測(cè)量身高、體重，并計(jì)算體重指數(shù)（Body mass index, BMI）：BMI=體重（kg）/身高的平方（m²）。

1.2 方法

    由一名讀片員使用《中國(guó)人手腕骨發(fā)育標(biāo)準(zhǔn)-中華05》RUS-CHN方法^[1]評(píng)價(jià)受試者骨齡，該讀片員重復(fù)讀片的一致性為93.6%，骨齡讀數(shù)95%的置信區(qū)間為±0.46歲。

應(yīng)用Box-Cox冪指數(shù)分布模型（Box-Cox power exponential distribution，BCPE) ^[2]計(jì)算以骨齡分組的身高、體重、BMI百分位數(shù)，繪制生長(zhǎng)發(fā)育評(píng)價(jià)圖表。BCPE模型的簡(jiǎn)化描述為BCPE[λ, df(μ), df(σ), df(υ), df(τ)]，括號(hào)中的λ為年齡的冪轉(zhuǎn)換參數(shù)(x=age^λ)，參數(shù)μ, σ, ν, τ分別說(shuō)明了數(shù)據(jù)分布的位置（中位數(shù)，Median）、尺度（變異系數(shù)，Coefficient of variation）、偏度（Box-Cox轉(zhuǎn)換冪，Box-Cox transformation power）和峰度（冪指數(shù)參數(shù)，Parameter related to kurtosis）。采用三次樣條函數(shù)平滑μ, σ, ν, τ參數(shù)曲線，以最小Akaike信息準(zhǔn)測(cè)（Akaike Information Criterion，AIC）和懲罰# = 3的廣義AIC (Generalized AIC with penalty equal to 3，GAIC(3))選擇上述參數(shù)的自由度df(μ)、df(σ)、df(ν)和df(τ)。

1.3 BCPE模型擬合優(yōu)度的診斷與檢驗(yàn)

在BCPE模型參數(shù)自由度的選擇過(guò)程中，以蟲行圖（worm plots）和Q-檢驗(yàn)^[3]診斷模型擬合優(yōu)度。蟲行圖三次多項(xiàng)式的常數(shù)，一次，二次，三次項(xiàng)系數(shù)分別超過(guò)0.10, 0.10, 0.05 和0.03的閾值視為模型違背；模型參數(shù)的Q-統(tǒng)計(jì)量具有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性（P<0.05）時(shí)說(shuō)明模型擬合的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，偏度和峰度與標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布不符。以擬合的百分位數(shù)曲線下樣本例數(shù)的百分?jǐn)?shù)檢驗(yàn)最后選擇的BCPE模型擬合優(yōu)度。

2 結(jié) 果

     五城市樣本青少年兒童以骨齡分組的身高、體重和體重指數(shù)的基本狀況，見(jiàn)表1。經(jīng)模型選擇過(guò)程，得出BCPE分布模型參數(shù)的自由度，見(jiàn)表2。依據(jù)表2中BCPE模型所估價(jià)的百分位數(shù)曲線下的樣本例數(shù)的百分?jǐn)?shù)與理論期望值非常接近（相差在0.01%-1.21%之間），見(jiàn)表3。所選擇的BCPE模型符合樣本青少年兒童身高、體重和BMI數(shù)據(jù)的實(shí)際分布，所繪制的生長(zhǎng)圖表（chart）見(jiàn)圖1～6。

為便于應(yīng)用，在BMI生長(zhǎng)圖表中繪制了18歲時(shí)通過(guò)24kg/m²、28kg/m²（中國(guó)成年人超重、肥胖界值點(diǎn)^[4]）的BMI百分位數(shù)曲線，并依據(jù)世界衛(wèi)生組織（WHO）成年人體瘦（thinness）的BMI分類標(biāo)準(zhǔn)^[5]，也繪出了18歲時(shí)通過(guò)18.5 kg/m²、17 kg/m²、16 kg/m²界值點(diǎn)的百分位數(shù)曲線。

3 討 論

青少年年齡推測(cè)所應(yīng)用的骨齡評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)均以正常兒童樣本所制訂，因而在用于發(fā)育異常青少年的年齡推測(cè)時(shí)將產(chǎn)生誤差。疾病是影響青少年正常發(fā)育的主要因素之一，例如許多疾病延遲發(fā)育，因而在應(yīng)用骨齡推測(cè)年齡時(shí)會(huì)低估當(dāng)事人的年齡；更重要的是，性早熟、腎上腺增生等某些內(nèi)分泌疾病加速骨骼的發(fā)育，因而可能高估當(dāng)事人的年齡。疾病不僅影響青少年骨骼發(fā)育，而且也影響到身高、體重的生長(zhǎng)。所以，歐洲法庭年齡診斷國(guó)際研究組^[6]建議年齡推測(cè)應(yīng)當(dāng)包括身高、體重等身體檢查，首先判斷當(dāng)事人生長(zhǎng)發(fā)育是否正常，但并未報(bào)告在未知當(dāng)事人年齡的情況下所應(yīng)用的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。因此，本文以骨齡分組制訂了中國(guó)城市青少年身高、體重和體重指數(shù)生長(zhǎng)圖表，為評(píng)價(jià)未知年齡青少年的基本發(fā)育狀況提供參考依據(jù)。在對(duì)青少年進(jìn)行年齡推測(cè)時(shí)，根據(jù)當(dāng)事人骨齡評(píng)價(jià)身高、體重，可以初步判斷其發(fā)育是否正常，為骨齡評(píng)價(jià)結(jié)果提供佐證。

此外，營(yíng)養(yǎng)狀況也是青少年生長(zhǎng)發(fā)育的重要影響因素。BMI是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外普遍用來(lái)估價(jià)青少年體瘦、超重或肥胖的指標(biāo)。研究表明，6～16歲女孩肥胖和體瘦分別與骨骼成熟度的提前與延遲相關(guān)^[7]，9～16歲肥胖男女青少年表現(xiàn)出手腕骨骼發(fā)育加速的傾向^[8]，肥胖組的平均骨齡顯著大于同齡的體重正常組^[9]。所以，應(yīng)用以骨齡分組的BMI生長(zhǎng)圖表，也可以評(píng)價(jià)當(dāng)事人體瘦、超重或肥胖，為估價(jià)其生長(zhǎng)發(fā)育狀況提供一定的線索。

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