為什么提倡以標準差單位（SDS）表示生長學(xué)數(shù)據(jù)？
在對個體兒童的生長評價中，必須使用正常兒童生長標準（生長圖表），而生長學(xué)標準均根據(jù)兒童大樣本測量數(shù)據(jù)制訂。如果各年齡組樣本測量數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，那么使用平均數(shù)和標準差就能夠描述每一年齡組正常兒童數(shù)據(jù)的分布，平均數(shù)表示平均水平，標準差則表示了個體間的離散程度。
標準差的定義為方差的算術(shù)平方根，因此計算標準差時要首先計算方差。方差是測量數(shù)值與平均數(shù)之間的偏離程度，以測量數(shù)值減平均數(shù)的平方來計算（因而總為正數(shù)），是度量測量數(shù)值之間變異程度的參數(shù)或統(tǒng)計量。
在兒童生長評價實踐中，我們將個體兒童生長學(xué)測量數(shù)據(jù)與制訂標準的兒童樣本相比較而得出評價結(jié)果。首先是與相同年齡正常兒童的平均數(shù)相比較，可以得出高于或低于平均數(shù)的結(jié)果。對這一結(jié)果可以有兩種方式來說明，一是以絕對值表示，例如，對一名10歲男孩身高142cm的身高評價（假設(shè)中國0-18歲兒童身高生長標準的10歲男孩平均身高為151.9cm，標準差為5.6cm），可見這名男孩的身高低于標準平均數(shù)9.9cm；但是，因為正常兒童生長不同階段的身高變量的離散程度不同（標準差不同），在不同年齡段這個差值的意義卻不同，如果在標準差較小的年齡段，則距離平均數(shù)相對較遠，而在標準差較大的年齡段則相對較近。這就說明，個體兒童身高偏離正常兒童標準的程度還與該年齡組身高分布的離散程度有關(guān)。如果這種差值以相對于多少個標準差的相對數(shù)（SDS或Z分值）來表示，則可以消除不同年齡段標準差不同的影響。所以，在生長學(xué)評價中，不僅要以絕對值表示，而且也應(yīng)當以相對值來表示個體與標準兒童之間的差異。計算公式如下：
SDS（Z分值）=(測量值－平均數(shù))／標準差（SD）
在計算SDS時，應(yīng)當使用本人群的最新生長學(xué)標準查找相應(yīng)年齡組的平均數(shù)和標準差，使用上述公式計算SDS。SDS是對評價數(shù)據(jù)進行標準化的一種方法，可以在分析比較生長數(shù)據(jù)時不受種族，性別、人群等差異的限制，有利于臨床經(jīng)驗的借鑒與學(xué)術(shù)的交流，因此，在國內(nèi)外兒童保健和兒科內(nèi)分泌研究與臨床評價中，SDS的應(yīng)用越來越普遍。
然而，生長學(xué)數(shù)據(jù)大都呈現(xiàn)為偏態(tài)或峰態(tài)分布，所以在制訂評價標準時都要進行分布轉(zhuǎn)換，一般采用Box-Cox變換將偏態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為近似正態(tài)分布。根據(jù)正態(tài)曲線下橫軸上一定區(qū)間的面積反映該區(qū)間的例數(shù)占總例數(shù)的百分比，約 68% 數(shù)值分布在距離平均值有 1 個標準差的范圍之內(nèi)，約 95% 數(shù)值分布在距離平均值有 2 個標準差的范圍之內(nèi)，以及約 99.7% 數(shù)值分布在距離平均值有 3 個標準差的范圍之內(nèi)。因此，SDS與百分位數(shù)之間存在一定的對應(yīng)關(guān)系，見表1。
生長曲線的平滑是構(gòu)建生長圖表的另一重要問題。因為兒童的生長是一個長期的過程，生長軌跡是一條平滑的曲線。因此，采用適當?shù)臄?shù)學(xué)模型，可通過統(tǒng)計學(xué)可靠性檢驗，適當消除抽樣誤差，描述出正常兒童的生長曲線。在1990年，Cole TJ提出了構(gòu)建標準化生長圖表的LMS方法，使用Box-Cox轉(zhuǎn)換將偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布，并提出了根據(jù)數(shù)據(jù)分布的偏度計算SDS的公式。2005年，Rigby等在LMS方法的基礎(chǔ)上提出了冪指數(shù)分布模型（即LMSP方法），能夠同時處理呈偏態(tài)和峰態(tài)分布的數(shù)據(jù)。使用專門的計算機程序，不僅能夠進行Box-Cox轉(zhuǎn)換消除生長學(xué)數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)或峰態(tài)，而且能夠采用三次樣條函數(shù)平滑生長曲線，計算并繪畫出百分位數(shù)和SDS標準曲線，因而已經(jīng)成為目前國內(nèi)外構(gòu)建生長圖表的常用方法。
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