生長學(xué)數(shù)據(jù)大都呈現(xiàn)為偏態(tài)或峰態(tài)分布，所以在制訂評價標(biāo)準(zhǔn)時都要進(jìn)行分布轉(zhuǎn)換，一般采用Box-Cox變換將偏態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為近似正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)差的定義為方差的算術(shù)平方根，因此計算標(biāo)準(zhǔn)差時要首先計算方差。方差是測量數(shù)值與平均數(shù)之間的偏離程度，以測量數(shù)值減平均數(shù)的平方來計算（因而總為正數(shù)），是度量測量數(shù)值之間變異程度的參數(shù)或統(tǒng)計量。

     在對個體兒童的生長評價中，必須使用正常兒童生長標(biāo)準(zhǔn)（生長圖表），而生長學(xué)標(biāo)準(zhǔn)均根據(jù)兒童大樣本測量數(shù)據(jù)制訂。如果各年齡組樣本測量數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，那么使用平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差就能夠描述每一年齡組正常兒童數(shù)據(jù)的分布，平均數(shù)表示平均水平，標(biāo)準(zhǔn)差則表示了個體間的離散程度。

    標(biāo)準(zhǔn)差的定義為方差的算術(shù)平方根，因此計算標(biāo)準(zhǔn)差時要首先計算方差。方差是測量數(shù)值與平均數(shù)之間的偏離程度，以測量數(shù)值減平均數(shù)的平方來計算（因而總為正數(shù)），是度量測量數(shù)值之間變異程度的參數(shù)或統(tǒng)計量。

    在兒童生長評價實踐中，我們將個體兒童生長學(xué)測量數(shù)據(jù)與制訂標(biāo)準(zhǔn)的兒童樣本相比較而得出評價結(jié)果。首先是與相同年齡正常兒童的平均數(shù)相比較，可以得出高于或低于平均數(shù)的結(jié)果。對這一結(jié)果可以有兩種方式來說明，一是以絕對值表示，例如，對一名10歲男孩身高142cm的身高評價（假設(shè)中國0-18歲兒童身高生長標(biāo)準(zhǔn)的10歲男孩平均身高為151.9cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5.6cm），可見這名男孩的身高低于標(biāo)準(zhǔn)平均數(shù)9.9cm；但是，因為正常兒童生長不同階段的身高變量的離散程度不同（標(biāo)準(zhǔn)差不同），在不同年齡段這個差值的意義卻不同，如果在標(biāo)準(zhǔn)差較小的年齡段，則距離平均數(shù)相對較遠(yuǎn)，而在標(biāo)準(zhǔn)差較大的年齡段則相對較近。這就說明，個體兒童身高偏離正常兒童標(biāo)準(zhǔn)的程度還與該年齡組身高分布的離散程度有關(guān)。如果這種差值以相對于多少個標(biāo)準(zhǔn)差的相對數(shù)（SDS或Z分值）來表示，則可以消除不同年齡段標(biāo)準(zhǔn)差不同的影響。所以，在生長學(xué)評價中，不僅要以絕對值表示，而且也應(yīng)當(dāng)以相對值來表示個體與標(biāo)準(zhǔn)兒童之間的差異。計算公式如下：

    SDS（Z分值）=(測量值－平均數(shù))／標(biāo)準(zhǔn)差（SD）

    在計算SDS時，應(yīng)當(dāng)使用本人群的最新生長學(xué)標(biāo)準(zhǔn)查找相應(yīng)年齡組的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，使用上述公式計算SDS。SDS是對評價數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的一種方法，可以在分析比較生長數(shù)據(jù)時不受種族，性別、人群等差異的限制，有利于臨床經(jīng)驗的借鑒與學(xué)術(shù)的交流，因此，在國內(nèi)外兒童保健和兒科內(nèi)分泌研究與臨床評價中，SDS的應(yīng)用越來越普遍。

    然而，生長學(xué)數(shù)據(jù)大都呈現(xiàn)為偏態(tài)或峰態(tài)分布，所以在制訂評價標(biāo)準(zhǔn)時都要進(jìn)行分布轉(zhuǎn)換，一般采用Box-Cox變換將偏態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為近似正態(tài)分布。根據(jù)正態(tài)曲線下橫軸上一定區(qū)間的面積反映該區(qū)間的例數(shù)占總例數(shù)的百分比，約 68% 數(shù)值分布在距離平均值有 1 個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)，約 95% 數(shù)值分布在距離平均值有 2 個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)，以及約 99.7% 數(shù)值分布在距離平均值有 3 個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)。因此，SDS與百分位數(shù)之間存在一定的對應(yīng)關(guān)系，見表1。

    生長曲線的平滑是構(gòu)建生長圖表的另一重要問題。因為兒童的生長是一個長期的過程，生長軌跡是一條平滑的曲線。因此，采用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，可通過統(tǒng)計學(xué)可靠性檢驗，適當(dāng)消除抽樣誤差，描述出正常兒童的生長曲線。在1990年，Cole TJ提出了構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化生長圖表的LMS方法，使用Box-Cox轉(zhuǎn)換將偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布，并提出了根據(jù)數(shù)據(jù)分布的偏度計算SDS的公式。2005年，Rigby等在LMS方法的基礎(chǔ)上提出了冪指數(shù)分布模型（即LMSP方法），能夠同時處理呈偏態(tài)和峰態(tài)分布的數(shù)據(jù)。使用專門的計算機(jī)程序，不僅能夠進(jìn)行Box-Cox轉(zhuǎn)換消除生長學(xué)數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)或峰態(tài)，而且能夠采用三次樣條函數(shù)平滑生長曲線，計算并繪畫出百分位數(shù)和SDS標(biāo)準(zhǔn)曲線，因而已經(jīng)成為目前國內(nèi)外構(gòu)建生長圖表的常用方法。

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